Контрольная работа по алгебре в 9 классе «Неравенства» с ответами и решениями. Дидактические материалы для учителей, школьников и родителей. Алгебра 9 Мерзляк К-1 В-1.
Алгебра 9 класс (Мерзляк)
Контрольная работа № 1. Вариант 1
Неравенства
К-1. Вариант 1 (транскрипт заданий)
- Докажите неравенство (х – 4)(х + 9) > (х + 12)(х – 7).
- Известно, что 3 < х < 8, 2 < у <6. Оцените значение выражения: 1) 2х + у; 2) ху; 3) х – у.
- Решите неравенство: 1) 2х/7 ≥ –14; 2) 3х – 8 < 4(2х – 3).
- Решите систему неравенств: 1) { 6x – 24 > 0, { –2x + 12 < 0.
2) { 2x + 7 < 19, { 30 – 8x < 6. - Найдите множество решений неравенства: 1) (2x + 3)/3 – (x + 1)/4 < –1; 2) 5х + 2 < 4(2х – 1) – 3х.
- Найдите целые решения системы неравенств
{ 2(3x – 4) ≥ 4(x + 1) – 3,
{ x(x – 4) – (x + 3)(x – 5) > –5 - При каких значениях переменной имеет смысл выражение √[3x – 9] + 1/√[40 – 5x].
- Докажите неравенство 10х2 – 6ху + у2 – 4х + 6 > 0.
Примечание: в квадратных скобках [ ] — выражение или число, находящиеся под действием арифметического корня √.
Алгебра 9 Мерзляк К-1 В-1 ОТВЕТЫ
ОТВЕТЫ на Вариант 1
№ 1. Докажите неравенство (х – 4)(х + 9) > (х + 12)(х – 7).
См. доказательство в спойлере ниже.
№ 2. Известно, что 3 < х < 8, 2 < у <6.
Оцените значение выражения:
1) 2х + у; 2) ху; 3) х – у.
ОТВЕТ: 1) 8 < 2x+y < 22; 2) 6 < xy < 48; 3) –3 < x–y < –6.
№ 3. Решите неравенство: 1) 2х/7 ≥ –14; 2) 3х – 8 < 4(2х – 3).
ОТВЕТ: 1) [–49; +∞); 2) (4/5; +∞).
№ 4. Решите систему неравенств:
1)
{ 6x – 24 > 0,
{ –2x + 12 < 0.
2)
{ 2x + 7 < 19,
{ 30 – 8x < 6.
ОТВЕТ: 1) (6; +∞); 2) (3; 6).
№ 5. Найдите множество решений неравенства: 1) (2x + 3)/3 – (x + 1)/4 < –1; 2) 5х + 2 < 4(2х – 1) – 3х.
ОТВЕТ: 1) (–∞; –4,2); 2) ∅.
№ 6. Найдите целые решения системы неравенств
{ 2(3x – 4) ≥ 4(x + 1) – 3,
{ x(x – 4) – (x + 3)(x – 5) > –5
ОТВЕТ: 5; 6; 7; 8; 9.
№ 7. При каких значениях переменной имеет смысл выражение √[3x – 9] + 1/√[40 – 5x].
ОТВЕТ: [3; 8)
№ 8. Докажите неравенство 10х2 – 6ху + у2 – 4х + 6 > 0.
См. доказательство в спойлере ниже.
Алгебра 9 Мерзляк К-1 В-1. Контрольная работа по алгебре 9 класс «Неравенства» с ответами и решениями. Дидактические материалы для учителей, школьников и родителей.
Другой вариант этой контрольной: К-1 Вариант 2
В учебных целях использованы цитаты из пособия: «Алгебра 9 класс. Дидактические материалы/ А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, Е.М.Рабинович и др. — М.: Вентана-Граф». Представленная контрольная работа ориентирована на УМК Мерзляк и др. Ответы адресованы родителям, которые смогут проконтролировать правильность выполнения заданий. Цитаты представлены в учебных целях, а также для ознакомления и покупки указанного учебного пособия.
Вернуться к Списку контрольных работ по алгебре в 9 классе Мерзляк (Оглавление),